Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Gaussova eliminacijska metoda

Postopek reševanja enačb, ki ga bomo spoznali, je eden od načinov uporabe metode nasprotnih koeficientov. Ime je dobil po velikem matematiku C. F. Gaussu (1777-1855).

Za začetek si oglejmo sistem enačb.

Zgled

Reši sistem enačb:

$2x+5y=4$
$y=2$

Rešitev sistema je $x=$ -3 in $y=$ 2 . Sistem zapiši v obliki:

2 $x+$ 5 $y=$ 4
0 $x+$ 1 $y=$ 2  

Opazimo, da smo sistem zapisali v obliki, kjer je v drugi enačbi ena neznanka manj kot v prvi.

Dobili smo trikotno obliko sistema dveh linearnih enačb z dvema neznankama. 

Zgled

Sistem enačb

$x-y=7$
$2x+2y=6$

želimo preoblikovati v trikotno obliko.

V drugi enačbi želimo pri neznanki $x$ dobiti koeficient 0 . Drugo enačbo bomo preoblikovali tako, da prvo enačbo pomnožimo z -2 in prištejemo k drugi enačbi:
$-2A_{1}:$
 -2 $x+$ 2 $y=$ -14

Enačbi

seštejemo.

$A_{2}:$
 2 $x+$ 2 $y=$ 6
$-2A_{1}+A_{2}$
 0 $x+$ 4 $y=$ -8
Preimenujemo$A_{2}$.

Sistem
 $A_{1}$
$x-y=7$

je ekvivalenten

sistemu

$A_{1}$
$x-y=7$
$A_{2}$
 $2x+2y=6$
 $A_{2}$
$0x+4y=-8$

Iz enačbe $A_{2}$ v ekvivalentnem sistemu izračunamo $y=$ -2 , vrednost neznanke $y$ vstavimo v enačbo $A_{1}$ in dobimo $x=$ 5 .
<NAZAJ
>NAPREJ465/661