Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Zgled

Rešimo sistem enačb. Sistem rešuj v zvezek, če imaš težave, poglej pod gumbe.

$A_{1}: x+y+z=3$
$A_{2}: x-2y+z=0$
$A_{3}: 2x+3y+4z=9$

1. korak: eliminacija neznanke $x$ iz enačb $A_{2}$ in $A_{3}$.

Ekvivalentni sistem enačb si pozorno poglej in premisli, kako bi sistem zapisali drugače.

Ugodno je, da v drugi in tretji enačbi zamenjamo vrstni red pisanja neznank $y$ in $z$ ter zamenjamo drugo in tretjo enačbo med seboj.

$A_{1}: x+y+z=3$
$A_{3}: 0x+2z+y=3$
$A_{2}: 0x+0z+3y=3$

 

Drugi korak Gaussove eliminacijske metode ni potreben in že smo pri 3. koraku, računanju vrednosti vseh neznank.

Iz enačbe $A_{2}$ izračunamo $y=$ 1 , vstavimo vrednost $y$ v enačbo $A_{3}$ ter dobimo $z=$ 1 , nato še iz enačbe $A_{1}$ izračunamo vrednost neznanke $x=$ 1 .

V paru s sošolcem reši sistem enačb v zvezek. En korak preoblikovanja naredi ti, drugega naj naredi sošolec.

$2x+3y+z=-11$
$2x-3y+4z=-8$
$x+y+z=-6$

Sistemi več linearnih enačb z več neznankami

Zgled

Rešimo sistem štirih linearnih enačb s štirimi neznankami.

$x+y+z-u=0$
$2x+y+z+u=10$
$2y+3z=7$
$u+2y=2$

Sistem enačb uredi.

1. korak Gaussove eliminacijske metode.

Iz vseh enačb, razen prve, izločimo neznanko $x$. V danem sistemu enačb moramo eliminirati neznanko $x$ samo iz enačbe $A_{2}$, saj tretja in četrta enačba neznanke $x$ ne vsebujeta. Ta korak naredi sam v zvezek, o pravilnosti se prepričaj s klikom na gumb.

<NAZAJ
>NAPREJ469/661