Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Pred začetkom

Preden se lotimo osnovnih pojmov geometrije, ponovimo, kaj so definicija, aksiom in izrek, saj je že Evklid postavil osnovne pojme geometrije, ki temeljijo ravno na definicijah, aksiomih in izrekih. Te tri nove pojme smo lahko spoznali že v prvem letniku v poglavju Uvod v matematiko, pa ponovimo.

Če si pozabil, kaj so definicija, aksiom in izrek, so v pomoč opisi pod gumbi.

Zgled

Kateri od spodnjih stavkov so definicije, aksiomi oziroma izreki? Vpiši D za definicijo, A za aksiom in I za izrek.

D   Krožnica je množica točk v ravnini, ki so enako oddaljene od fiksne točke v ravnini.
I   Vsako naravno število lahko na en sam način zapišemo kot produkt praštevilskih potenc.
A   Skozi dve različni točki lahko narišemo eno samo premico.
D   Praštevila so števila, ki imajo natanko dva delitelja: samega sebe in število $1$.
A
  Ravnina je natanko določena s tremi točkami, ki ne ležijo na isti premici.
I
  Vsota kvadratov katet je enaka kvadratu hipotenuze.

Točka, premica, ravnina

Trije osnovni pojmi v geometriji so točka, premica in ravnina. Te tri pojme je definiral že Evklid v svojih Elementih. Poveži slike z Evklidovimi opisi.

Točka je tisto, kar nima delov.
Črta je dolžina brez širine.
Ploskev je tisto, kar ima samo dolžino in širino.
Število napačnih: 0

Danes osnovnih pojmov več ne definiramo, za njihovo intuitivno razumevanje pa si seveda lahko pomagamo z Evklidovimi definicijami.

Točke bomo označevali z velikimi črkami $A$, $B$, $C \dots$
Črto danes imenujemo premica. Premice bomo označevali z malimi črkami $p$, $q$, $r \dots$
Ploskev danes imenujemo ravnina. Ravnine bomo označevali z $R$ ali z velikimi grškimi črkami $\Pi$, $\Omega$, $\Psi \dots$

 

<NAZAJ
>NAPREJ2/703