Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Ortonormirana baza ravnine

Premikaj začetno in končno točko vektorja $\overset{\rightharpoonup}{a}$ po ravnini koordinatnega sistema.

 

Odgovori na spodnja vprašanja. Odgovore zapiši v zvezek in nato preveri rešitve.

  1. Kaj lahko poveš o velikosti in legi vektorjev $\overset{\rightharpoonup}{i}$ in $\overset{\rightharpoonup}{j}$?
  2. Ali lahko poljuben vektor v ravnini zapišemo kot linearno kombinacijo vektorjev $\overset{\rightharpoonup}{i}$ in $\overset{\rightharpoonup}{j}$? Odgovor utemelji.
  3. V čem se razlikujeta zapisa vektorja $\overset{\rightharpoonup}{a}$ in v čem sta si podobna?

Naj bo $\overset{\rightharpoonup}{i}$ enotski vektor, ki kaže iz izhodišča koordinatnega sistema v pozitivni smeri osi $x$, in $\overset{\rightharpoonup}{j}$ enotski vektor, ki kaže iz izhodišča v pozitivni smeri osi $y$.

Vektorja $\overset{\rightharpoonup}{i}$ in $\overset{\rightharpoonup}{j}$ sta enotska in pravokotna, zato tvorita ortonormirano bazo ravnine. Imenujemo jo standardna baza.

Poljuben vektor $\overset{\rightharpoonup}{a}$ lahko zapišemo kot linearno kombinacijo vektorjev $\overset{\rightharpoonup}{i}$ in $\overset{\rightharpoonup}{j}$ takole: $\overset{\rightharpoonup}{a}=a_1\overset{\rightharpoonup}{i}+a_2\overset{\rightharpoonup}{j}$, oziroma krajše:$$\overset{\rightharpoonup}{a}=(a_1,a_2)$$Števili $a_1,a_2$ sta komponenti (koordinati) vektorja $\overset{\rightharpoonup}{a}$.

Zgled

Vektor $\overset{\rightharpoonup}{a}=2\overset{\rightharpoonup}{i}-5\overset{\rightharpoonup}{j}$ ter bazna vektorja $\overset{\rightharpoonup}{i}$ in $\overset{\rightharpoonup}{j}$ zapiši s komponentami, vektor $\overset{\rightharpoonup}{b}=(-3,4)$ pa z linearno kombinacijo baznih vektorjev.

<NAZAJ
>NAPREJ272/703