Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Povzetek

Ortonormirana baza prostora

Standardno bazo prostora sestavljajo vektorji $\overset{\rightharpoonup}{i},\overset{\rightharpoonup}{j},\overset{\rightharpoonup}{k}$.

Vektorji $\overset{\rightharpoonup}{i},\overset{\rightharpoonup}{j},\overset{\rightharpoonup}{k}$ so enotski vektorji in paroma pravokotni. Vsi trije potekajo iz izhodišča koordinatnega sistema v pozitivni smeri osi $x,y,z$.

Baza  $\{\overset{\rightharpoonup}{i},\overset{\rightharpoonup}{j},\overset{\rightharpoonup}{k}\}$ je ortonormirana.

Komponente vektorja

Vsak vektor v prostoru lahko enolično zapišemo kot linearno kombinacijo vektorjev $\overset{\rightharpoonup}{i},\overset{\rightharpoonup}{j},\overset{\rightharpoonup}{k}$. 

Če je $\overset{\rightharpoonup}{a}=a_1\overset{\rightharpoonup}{i}+a_2\overset{\rightharpoonup}{j}+a_3\overset{\rightharpoonup}{k}$, ga krajše zapišemo:

$$\overset{\rightharpoonup}{a}=(a_1,a_2,a_3)$$Števila $a_1,a_2,a_3$ imenujemo komponente (koordinate) vektorja $\overset{\rightharpoonup}{a}$.

Krajevni vektor

Vektor $\overset{\Large\rightharpoonup}{r_A}=\overset{\Large\rightharpoonup}{OA}$, ki poteka od izhodišča $O$ do točke $A$, imenujemo krajevni vektor točke $A$.

Komponente krajevnega vektorja točke $A$ so enake koordinatam točke $A$: $$A(x_0,y_0,z_0)\iff \overset{\rightharpoonup}{r_A}=(x_0,y_0,z_0)$$

Ortonormirana baza ravnine

Standardno bazo ravnine sestavljata vektorja $\overset{\rightharpoonup}{i}$ in $\overset{\rightharpoonup}{j}$.

V ravnini ima vsak vektor dve komponenti: $$\overset{\rightharpoonup}{a}=a_1\overset{\rightharpoonup}{i}+a_2\overset{\rightharpoonup}{j}=(a_1,a_2)$$

Reši spodnji izziv.

<NAZAJ
>NAPREJ276/703