Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Računske operacije

Dana sta vektorja $\overset{\rightharpoonup}{a}$ in $\overset{\rightharpoonup}{b}$. Preriši ju v zvezek. Nariši vektorja $\overset{\rightharpoonup}{a}+\overset{\rightharpoonup}{b}$ in $\overset{\rightharpoonup}{a}-\overset{\rightharpoonup}{b}$ ter zapiši njuni komponenti. Preveri rešitev.

Spreminjaj končni točki vektorjev $\overset{\rightharpoonup}{a}$ in $\overset{\rightharpoonup}{b}$. Opazuj komponenti vektorjev $\overset{\rightharpoonup}{a}+\overset{\rightharpoonup}{b}$ in $\overset{\rightharpoonup}{a}-\overset{\rightharpoonup}{b}$. Ali opaziš povezavo med komponentami teh vektorjev in komponentami vektorjev $\overset{\rightharpoonup}{a}$ in $\overset{\rightharpoonup}{b}$?

V skupini, v paru ali sam izpelji pravila za vsoto in razliko vektorjev ter produkt vektorja s skalarjem, če so vektorji zapisani po komponentah.

Računanje z vektorji

  • seštevanje vektorjev $$(a_1,a_2,a_3)+(b_1,b_2,b_3)=(a_1+b_1,a_2+b_2,a_3+b_3)$$
  • odštevanje vektorjev $$(a_1,a_2,a_3)-(b_1,b_2,b_3)=(a_1-b_1,a_2-b_2,a_3-b_3)$$
  • množenje vektorja s skalarjem $$m(a_1,a_2,a_3)=(ma_1,ma_2,ma_3)$$

Komponente vsote (razlike) vektorjev dobimo tako, da seštejemo (odštejemo) istoležne komponente danih vektorjev.

Vektor pomnožimo s skalarjem tako, da vse komponente vektorja pomnožimo s tem skalarjem.

Zgled

Dana sta vektorja $\overset{\rightharpoonup}{a}=(5,2,-1)$ in $\overset{\rightharpoonup}{b}=(-3,0,1)$. Izračunaj vektorje $\overset{\rightharpoonup}{c}=\overset{\rightharpoonup}{a}+\overset{\rightharpoonup}{b},\overset{\rightharpoonup}{d}=\overset{\rightharpoonup}{b}-\overset{\rightharpoonup}{a}$ in $\overset{\rightharpoonup}{e}=2\overset{\rightharpoonup}{a}-3\overset{\rightharpoonup}{b}$.

<NAZAJ
>NAPREJ280/703