Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Če vektor $\overset{\Large\rightharpoonup}{AB}$  vzporedno premaknemo tako, da je njegov začetek v koordinatnem izhodišču, potem so koordinate končne točke enake komponentam vektorja $\overset{\Large\rightharpoonup}{AB}$.

V uvodu smo napovedali, da problem z ladjo in sidrom lahko rešimo hitreje. Zato reši še enkrat uvodni problem in uporabi nova znanja ter veščine.

Razpolovišče daljice

Spoznali smo že obrazec za določanje razpolovišča daljice. Zapiši razpolovišče daljice s krajiščema $A(x_1,y_1),B(x_2,y_2)$.

Ponovi geometrijsko izpeljavo obrazca (brez vektorjev).

Pred nami je nov izziv, obrazec bomo za daljico v prostoru izpeljali z vektorji po korakih.

1. Izrazi krajevni vektor razpolovišča daljice s krajevnima vektorjema krajišč.

2. Zapiši koordinate razpolovišča daljice s krajiščema $A(x_1,y_1,z_1)$ in $B(x_2,y_2,z_2)$.

Krajevni vektor razpolovišča $S$ daljice $AB$ je vektor: $$\overset{\Large\rightharpoonup}{r_S}=\frac{1}{2}(\overset{\Large\rightharpoonup}{r_A}+\overset{\Large\rightharpoonup}{r_B})$$

Če sta krajišči $A(x_1,y_1,z_1)$ in $B(x_2,y_2,z_2)$, potem ima razpolovišče $S$ koordinate: $$S\left(\frac{x_1+x_2}{2},\frac{y_1+y_2}{2},\frac{z_1+z_2}{2}\right)$$

Zgled

Razpolovišče daljice s krajiščema $A(5,-4,4)$ in $B(1,2,4)$ je točka $S($ 3 , -1 , 4 $)$.
<NAZAJ
>NAPREJ282/703