Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Povzetek

Vektorja seštejemo (odštejemo) tako, da seštejemo (odštejemo) istoležne komponente.

Vektor pomnožimo s skalarjem tako, da komponente vektorja pomnožimo s tem skalarjem.

  • Seštevanje vektorjev $$(a_1,a_2,a_3)+(b_1,b_2,b_3)=(a_1+b_1,a_2+b_2,a_3+b_3)$$
  • Odštevanje vektorjev $$(a_1,a_2,a_3)-(b_1,b_2,b_3)=(a_1-b_1,a_2-b_2,a_3-b_3)$$
  • Množenje vektorja s skalarjem $$m(a_1,a_2,a_3)=(ma_1,ma_2,ma_3)$$

 

Vektor $\overset{\Large\rightharpoonup}{AB}$ izrazimo s krajevnima vektorjema točk $A$ in $B$: $$\overset{\Large\rightharpoonup}{AB}=\overset{\Large\rightharpoonup}{r_B}-\overset{\Large\rightharpoonup}{r_A}$$

Komponente vektorja $\overset{\Large\rightharpoonup}{AB}$ dobimo tako, da od komponent končne točke $B$ vektorja odštejemo komponente začetne točke $A$.

Za točki $A(a_1,a_2,a_3),B(b_1,b_2,b_3)$ velja:  $$\overset{\Large\rightharpoonup}{AB}=(b_1-a_1,b_2-a_2,b_3-a_3)$$

Premikaj točke $A,B,C$ in opazuj.

Razpolovišče daljice s krajiščema $A(x_1,y_1,z_1),B(x_2,y_2,z_2)$ je točka: $$S\left(\frac{x_1+x_2}{2},\frac{y_1+y_2}{2},\frac{z_1+z_2}{2}\right)$$

Težišče trikotnika z oglišči $A(x_1,y_1,z_1),B(x_2,y_2,z_2)$ in $C(x_3,y_3,z_3)$ je točka: $$T\left(\frac{x_1+x_2+x_3}{3},\frac{y_1+y_2+y_3}{3},\frac{z_1+z_2+z_3}{3}\right)$$

<NAZAJ
>NAPREJ284/703