Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Dolžina vektorja

Zapiši obrazec za dolžino vektorja.

Izpelji obrazec za dolžino vektorja, podanega s komponentami. Komponente vektorja naj bodo $\overset{\rightharpoonup}{a}=(a_1,a_2,a_3)$.

Dolžina vektorja $\overset{\rightharpoonup}{a}=(a_1,a_2,a_3)$ je enaka: $$|\overset{\rightharpoonup}{a}|=\sqrt{a_1^2+a_2^2+a_3^2}$$

Zgled

Izračunaj dolžini vektorjev $\overset{\rightharpoonup}{a}$ in $\overset{\rightharpoonup}{b}$, ki sta prikazana na sliki.

 

Zgled

Izračunaj dolžino vektorja $2\overset{\rightharpoonup}{a}-3\overset{\rightharpoonup}{b}$, če je $\overset{\rightharpoonup}{a}=(4,-1,0)$ in $\overset{\rightharpoonup}{b}=(2,1,1)$.

Zgled

Izračunaj skalarja $x,y$, da bosta vektorja $\overset{\rightharpoonup}{a}=(x,2,-1)$ in $\overset{\rightharpoonup}{b}=(-1,1,y)$ pravokotna in enako dolga.

Izpelji obrazec za razdaljo med točkama $A(x_1,y_1,z_1)$ in $B(x_2,y_2,z_2)$.

Razdalja med točkama $A(x_1,y_1,z_1)$ in $B(x_2,y_2,z_2)$ $$d(A,B)=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2+(z_2-z_1)^2}$$

 

Poskusimo rešiti nekoliko zahtevnejši zgled.

<NAZAJ
>NAPREJ306/703