Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Zgled

Dan je trikotnik z oglišči $A(-2,1,4)$, $B(3,0,2)$ in $C(1,-2,3)$. Zapiši koordinate nožišča višine na stranico $AB$.

Oglejmo si še en primer uporabe skalarnega produkta.

Kot med vektorjema

Kako s pomočjo skalarnega produkta izračunamo kot med neničelnima vektorjema?

Zapiši zgornji obrazec za kot med vektorjema $\overset{\rightharpoonup}{a}$ in $\overset{\rightharpoonup}{b}$ tako, da upoštevaš njun zapis po komponentah.

Za kot med vektorjema $\overset{\rightharpoonup}{a}=(a_1,a_2,a_3)$ in $\overset{\rightharpoonup}{b}=(b_1,b_2,b_3)$ velja:$$\cos\varphi=\frac{\overset{\rightharpoonup}{a}\cdot\overset{\rightharpoonup}{b}}{|\overset{\rightharpoonup}{a}||\overset{\rightharpoonup}{b}|}$$ $$\cos\varphi=\frac{a_1b_1+a_2b_2+a_3b_3}{\sqrt{a_1^2+a_2^2+a_3^2}\sqrt{b_1^2+b_2^2+b_3^2}}$$

Zgled

Na minuto natančno izračunaj kot med vektorjema $\overset{\rightharpoonup}{a}=(4,-1,0)$ in $\overset{\rightharpoonup}{b}=(3,1,1)$.

Zgled

V trikotniku $ABC$, ki je na sliki, izračunaj kot $\beta$.   

Opiši zgornji trikotnik glede na stranice oz. kote.

V nadaljevanju si bomo ogledali primer uporabe skalarnega produkta pri fiziki.

<NAZAJ
>NAPREJ307/703