Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Seštevanje in odštevanje logaritmov


Poglejmo, ali obstajajo kake zveze med logaritmi vsote, razlike, produkta in kvocienta ter logaritmi posameznih členov ali faktorjev.

Na nekaj primerih preveri, ali velja enakost $\log a+ \log b=\log (a+b)$.
(Računaj z računalom, rezultate zaokroži na štiri decimalke.)

a) $\ln7- \ln3=$ 0,8473  

__

$\ln(7-3)=$  1,3863

b) $\log 5+\log 0,02=$ -1,0000
  $\log (5+0,02)=$ 0,7007

Ugotovitev: vsota logaritmov ni (je/ni) enaka logaritmu vsote logaritmandov.

Izpolni preglednico na naslednji  strani. Vrednosti zaokroži na štiri decimalke, razen v zadnjem stolpcu, kjer jih zaokrožiš na tri decimalke.

Razišči, ali obstaja kaka zveza med logaritmi: $\log a$, $\log b$, $\log (a\cdot b)$, $\log \big(\frac{a}{b}\big)$ in $\log (a^b)$.

Ali lahko vsoto/razliko logaritmov $\log a \pm \log b$ zapišemo kot en sam logaritem?

 

Števili______
$a$ in $b$

$\log a$

$\log b$

$\log(a\cdot b)$

$\log\big(\frac{a}{b}\big)$

$\log(a^b)$

$1\,000$ in $10$

3,0000

1,0000

4,0000

2,0000

30,000

$100$ in $2$

2,0000

0,3010

2,3010

1,6990

4,000

$0,01$ in $25$

-2,0000

1,3979

-0,6021

-3,3979

-50,000

$125$ in $75$

2,0969

1,8751

3,9720

0,2218

157,268

Označi pravilne enakosti.

<NAZAJ
>NAPREJ641/703