Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Logaritmiranje in antilogaritmiranje

Logaritmiranje in antilogaritmiranje sta postopka, povezana z reševanjem enačb ter enakosti. Pogledali si bomo obe pravili, samih enačb pa zaenkrat še ne bomo reševali.

Logaritmiranje

Logaritmiraj in uredi enačbo $5=7^{2x+1}$.

Antilogaritmiranje

Antilogaritmiranje je postopek, ki je obraten logaritmiranju. Če imamo na levi in desni strani enačaja logaritma z enako osnovo, potem sta tudi logaritmanda enaka. $$ \log_a x = \log_a y \iff x=y$$ $x$ in $y$ sta pozitivni realni števili.

Zgled

Antilogaritmiraj $\log 2-\log x=\log 4$.

Levo stran uredimo: $\log ($ 2/x $)=\log $ 4 .
Enačbo antilogaritmiramo: 2/x $=$ 4 .
Pri antilogaritmiranju lahko logaritmanda enačimo zato, ker je logaritemska funkcija injektivna. Več o tem bomo spoznali pozneje.

Zgled

Z logaritmiranjem dokaži pravilnost enakosti $a^x=e^{x \cdot \ln a}$, kjer je $a>0$.

Zgled

Z antilogaritmiranjem enačbe
$\log_a (2x+3)=\log_a (x-1) +\log_a 3$ dobimo linearno enačbo $2x+3=x-1+3$.

Drži. Ne drži. Namig

Zgled

Naj bo $x\in \mathbb{R}$. Enačbo $\log x -3\log 2= \log 3 + \log 6$ uredi in  antilogaritmitraj. Kakšen rezultat si dobil?

<NAZAJ
>NAPREJ645/703