Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.
Navodila

Povzetek

Hornerjev algoritem

Če tabelo izpolnimo na opisan način, rečemo, da izvedemo Hornerjev algoritem.

 

Računanje vrednosti polinoma
S Hornerjevim algoritmom lahko izračunamo vrednost polinoma.
• V prvo vrstico zapišemo koeficiente polinoma.
• Na začetek druge vrstice zapišemo vrednost spremenljivke.
• Izvedemo Hornerjev algoritem.
• Vrednost polinoma je zadnje število tretje vrstice.

Deljenje z linearnim polinomom
S Hornerjevim algoritmom lahko določimo količnik in ostanek pri deljenju polinoma z linearnim polinomom oblike $x-c$.
• V prvo vrstico zapišemo koeficiente polinoma.
• Na začetek druge vrstice zapišemo število $c$.
• Izvedemo Hornerjev algoritem.
• Koeficienti količnika so v tretji vrstici (brez zadnjega števila).
• Ostanek je enak zadnjemu številu tretje vrstice. 

Uporaba Hornerjevega algoritma
• Računanje vrednosti polinoma.
• Deljenje z linearnim polinomom oblike $x-c$.
• Preverjanje ničel: Število $c$ je ničla polinoma, če na koncu tretje vrstice Hornerjevega algoritma, izvedenega za $c$, dobimo $0$. 
• Preverjanje deljivosti: Polinom je deljiv z $x-c$, če na koncu tretje vrstice Hornerjevega algoritma, izvedenega za $c$, dobimo $0$.  Zgled: $p(x)=2x^3-2x^2-15x+9$

 $x=3$ je ničla $p(x)$.  $x=2$ ni ničla $p(x)$.
 $p(x)$ je deljiv z $x-3$.
 $p(x)$ ni deljiv z $x-2$.

<NAZAJ
>NAPREJ369/610