Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.
Navodila
16.

Z računalniškim programom (npr. Excel) izdelaj tabelo, v kateri se bo samodejno izvedel Hornerjev algoritem, ko boš vstavil koeficiente polinoma in vrednost spremenljivke. Tabela naj bo dovolj velika, da si boš lahko pomagal pri reševanju spodnjih nalog. Nad koeficienti polinoma si je koristno označiti tudi stopnje členov.



Pri reševanju spodnjih nalog si lahko pomagaš z izdelano tabelo.
Zapiši količnik pri deljenju:
a) $(x^6-2x^5-2x^4-2x^3-2x^2-2x-2):(x-3)$
b) $(x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1):(x+1)$
c) $(x^6-x^4-2x^3-3x^2-4x-5):(x-2)$
Naštej koeficiente količnika pri deljenju:
č) $(x^{99}-2x^{98}-2x^{97}-2x^{96}- \ ...\ -2x-2):(x-3)$
d) $(x^{100}+x^{99}+x^{98}+x^{97}+ \ ... \ +x+1):(x+1)$
e) $(x^{101}-x^{99}-2x^{98}-3x^{97} \ ...\ -99x-100):(x-2)$ 

17.

Vrednost polinoma lahko izračunamo po načinu A kot vsoto potenc ali po načinu B s Hornerjevim algoritmom. Primerjaj število operacij po obeh načinih in ugotovi, kateri način računanja je "varčnejši" za računalniško programiranje. Privzemi, da so vsi koeficienti polinoma različni od $0$.
Zgled: Izračunaj $p(2)$, če je $p(x)=2x^2+3x+5$.
Način A
$p(2)=2\cdot 2^2+3\cdot 2+5=2\cdot 2 \cdot 2+3\cdot 2+5=19$
Izvedli smo $3$ množenja in $2$ seštevanji, torej $5$ operacij.

Način B

Izvedli smo $2$ množenji in $2$ seštevanji, torej $4$ operacije.

a) Koliko računskih operacij je izvedenih za izračun $p(3)$, če je $p(x)=2x^3+4x^2-2x-4$, po načinu A in koliko po načinu B?

b) Dopolni tabelo.

Stopnja polinoma
$2$
 $3$ $4$
$5$
$6$
$7$
$8$ $9$ $10$
Število operacij po načinu A
                  
Število operacij po načinu B                  

c) Pri katerem izmed obeh načinov je treba izvesti manj računskih operacij?

<NAZAJ
>NAPREJ372/610