Pitagorov izrek v pravokotniku

Pravokotniku s stranicama $a$ in $b$ smo narisali daljico $d$, ki povezuje nasprotni oglišči pravokotnika. Daljica $d$ je diagonala pravokotnika in hkrati hipotenuza pravokotnega trikotnika. Kateti pravokotnega trikotnika sta stranici pravokotnika $a$ in $b$.

Pravokotnik z eno diagonalo razdelimo na skladna pravokotna trikotnika. 

Dolžino diagonale lahko izračunamo z uporabo Pitagorovega izreka. Tako je $d^2=a^2+b^2$. Če je $a=8\,\rm{cm}$ in $b=6\,\rm{cm}$ je

$d^2=(8\,\rm{cm})^2+(6\,\rm{cm})^2$

$d=\sqrt{(8\,\rm{cm})^2+(6\,\rm{cm})^2}$

$d=\sqrt{64\,\rm{cm}^2+36\,\rm{cm}^2}$

$d=\sqrt{100\,\rm{cm}^2}$

$d=10\,\rm{cm}$ 

$b^2=(6\,\rm{cm})^2-(4\,\rm{cm})^2$

$b=\sqrt{(6\,\rm{cm})^2-(4\,\rm{cm})^2}$

$b=\sqrt{36\,\rm{cm}^2-16\,\rm{cm}^2}$

$b=\sqrt{20\,\rm{cm}^2}$

$b=\sqrt{20}\,\rm{cm}=2\sqrt{5}\,\rm{cm}$