Pravokotnik in kvadrat lahko z diagonalami razdelimo na pravokotne trikotnike. Z uporabo Pitagorovega izreka izračunamo dolžine diagonal in dolžine stranic v pravokotniku in kvadratu.
Pravokotnik z diagonalo razdelimo na skladna pravokotna trikotnika. V pravokotniku s stranicama $a$ in $b$ ter diagonalo $d$ velja: $d^2=a^2+b^2$.
Premikaj točko $C$ in opazuj dogajanje.
Dolžino diagonale pravokotnika izračunamo s formulo $d=\sqrt{a^2+b^2}$.
Diagonala kvadrata razdeli kvadrat na skladna pravokotna enakokraka trikotnika. V kvadratu s stranico $a$ in diagonalo $d$ velja $d^2=a^2+a^2$.
Dolžino diagonale kvadrata izračunamo: $d=a\sqrt{2}$.
Poglej prikaz.
Upoštevaj, da je približek števila $\sqrt{2}$ število $1,41$.
V kvadratu se diagonali sekata pod pravim kotom. Z diagonalama
kvadrat razdelimo na štiri enakokrake pravokotne trikotnike. Dolžino stranice kvadrata z znano diagonalo
$d$ izračunamo s formulo: $a=\frac{d\sqrt{2}}{2}$.
|