Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Zgled

Prvi delavec opravi določeno delo sam v $30$ dneh. Delo mora biti opravljeno v $18$ dneh, zato mu $10$ dni pomaga drugi delavec. V kolikšnem času bi drugi delavec sam opravil to delo? Najlažje boš nalogi kos, če si osnovne podatke zapišeš v preglednico:

  Delo opravi sam

  V 1 dnevu

V 18 dneh opravi
1. delavec  30 dni
 
1
30
dela
$\frac{18}{30}$ dela vseh $18$ dni
2. delavec
 $x$ dni
 
1
x
dela
$\frac{10}{x}$ dela samo 10 dni

Vsota prispevkov opravljenega dela je enaka celotnemu delu, torej je enačba: 

1
30
$+$
1
$x$
$=1$. Rešitev enačbe je: $x=$ 25 . Drugi delavec bi sam opravil delo v 25 dneh.

Zgled

Lišaji na skalah rastejo v obliki kroga. V enačbi $d=7,0\cdot \sqrt{\left ( t-12 \right )}$, za $t\geq 12$ sta izražena premer tega kroga in starost lišaja. Spremenljivka $d$ pomeni premer lišaja v ${\rm mm}$, $t$ pa število let po tem, ko je led izginil.

Ugotovili so, da je  premer enega izmed lišajev  $35\,{\rm mm} $. Pred koliko leti je led izginil? (Naloga je iz PISA 2009). Dobimo enačbo:  $7,0\cdot \sqrt{\left ( t-12 \right )}=$ 35 . Prepričaj se, da je led izginil pred $37$ leti.

Tipi enačb

Pri primerih iz vsakdanjega življenja smo spoznali po zgradbi zelo različne enačbe. Povzemimo, do kakšnih enačb smo prišli in kako jih poimenujemo:

 Enačba  Enačba je
 Neznanka nastopa
 $x=8+0.6x+0.2x$ linearna kot potenca z eksp. $1$
  $x^{2}-10x-3000=0$ kvadratna

kot potenca z eksp. $2$

 $\left ( 30-1,5t \right )^{3}=27$ višje stopnje

kot potenca z  eksp. $3$

 $\frac{18}{30}+\frac{10}{x}=1$ racionalna  v imenovalcu ulomka
 $7,0\cdot \sqrt{\left ( t-12 \right )}=35$ iracionalna  pod korenom

Za zdaj znamo rešiti le linearne enačbe, v naslednjih enotah se bomo naučili reševati nekatere kvadratne enačbe in enačbe višjih stopenj ter racionalne enačbe, z iracionalnimi enačbami pa se bomo srečali v višjih letnikih. Kvadratne enačbe in enačbe višjih stopenj imenujemo tudi razcepne enačbe, če se dajo razstaviti.

<NAZAJ
>NAPREJ400/661