Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Raziščimo, kako računamo z neenakostmi. Oglej si aktivno sliko v nadaljevanju. Na njej je prikazano, kaj se dogaja z neenakostjo, če na obeh straneh neenakosti prištejemo enako število $C$.

S premikanjem točk spreminjaj višini stolpcev na levi in opazuj, kako se spreminjata višini stolpcev na desni. Ali se zaradi prištetega števila $C$ neenakost na desni strani obrne glede na neenakost na levi strani?

Katera trditev je pravilna?

Višine stolpcev v aktivni sliki so realna števila. Zveza, ki smo jo ugotovili z opazovanjem višin, je ena od pomembnih lastnosti, ki jo uporabljamo pri reševanju neenačb. Strnimo ugotovitve v pravilo.

Če na obeh straneh neenačbe prištejemo (ali odštejemo) isto število, se neenačaj ohrani.

$x<y\Rightarrow x+c<y+c$
$x\leq y\Rightarrow x+c\leq y+c$

Zgled

Rešimo neenačbo: $x+3<0$

$x+3<0$
Na obeh straneh neenačbe prištejemo $-3$.
$x+3+\left ( -3 \right )<0+\left ( -3 \right )$
Uredimo.
$x<-3$
Rešitev neenačbe.
$\left ( -\infty ,\,-3 \right )$
Množica rešitev je interval.

 

<NAZAJ
>NAPREJ481/661