Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Odštevanje, cela števila

Ali lahko v množici naravnih števil tudi odštevamo?

Zgled

1. Popoldne je bila temperatura na Ptuju $27\ ^{\circ}{\rm C}$, do noči se je spustila za $9\ ^{\circ}{\rm C}$. Koliko je bila tedaj temperatura?

2. Koliko nam ostane na računu, če smo imeli $100$ EUR in smo kupili jakno za $70$ EUR? Kaj pa, če smo imeli $120$ EUR in smo si zaželeli jakno za $140$ EUR? Na spodnji sliki prikaži stanje na računu v obeh primerih.

Med izrazi večje, manjše, večjega, manjšega izberi ustrezna in dopolni spodnjo poved.

V množici naravnih števil lahko odštejemo samo manjše število od večjega , obratno pa ni mogoče.

Ker se v vsakdanjem življenju pogosto znajdemo v položaju, ko moramo odšteti večje število od manjšega, bomo množico naravnih števil dopolnili.

 
Na številski premici vsako točko, ki predstavlja naravno število, prezrcalimo prek izhodišča. Tako določimo vsakemu naravnemu številu $n$ nasprotno število $-n$. 
Tako dobljena števila so negativna cela števila, naravna števila postanejo pozitivna cela števila, v izhodišče pa postavimo število $\bf 0$. Unija vseh treh množic je množica celih števil ($\mathbb{Z}$). $$\mathbb{Z}=\mathbb{Z}^- \cup \{0 \} \cup \mathbb{Z}^+$$

V množici celih števil definiramo odštevanje kot prištevanje nasprotne vrednosti. $$a-b=a+(-b)$$

Seštevanje ima v množici celih števil naslednje lastnosti. Naj bo $a$ poljubno celo število ($a \in \mathbb{Z}$).

  • $a+0=a$
  • $a+(-a)=0$
  • $-(-a)=a$
  • $-(a)+(-b)=-(a+b)$

<NAZAJ
>NAPREJ59/661