Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Povzetek

Cela števila so z relacijo " je manjše ali enako" oziroma "je večje ali enako" linearno urejena. Za poljubni celi števili $a$ in $b$ velja:

  • $a\leq b$,
  • $a\geq b$.

Poleg zgornje lastnosti veljajo še naslednje:

  • $a\leq a$ (refleksivnost),
  • $a\leq b\land b\leq a\Rightarrow a=b$ (antisimetričnost),
  • $a\leq b\land b\leq c\Rightarrow a\leq c$ (tranzitivnost).

Manjša števila ležijo na številski premici levo, večja pa desno od izbranega števila. Števila levo od izhodišča so negativna, desno od izhodišča pa pozitivna. Pozitivna števila skupaj s številom $0$ imenujemo nenegativna števila.

Lastnosti neenakosti

Računanje z neenakostmi

  • Če neenakosti na obeh straneh prištejemo isto število, se neenakost ohrani.
    $\qquad a<b \land c \in \mathbb{Z}\Rightarrow a+c<b+c$
  • Če neenakost na obeh straneh pomnožimo z istim pozitivnim številom, se neenakost ohrani.
    $\qquad a<b \land c>0 \Rightarrow ac<bc$
  • Če neenakost na obeh straneh pomnožimo z istim negativnim številom, se znak neenakosti obrne.
    $\qquad a<b \land c<0 \Rightarrow ac>bc$

Reševanje neenačb

  • Odpravimo oklepaje, če obstajajo.
  • Člene z neznanko zberemo na levi strani, števila pa na desni strani neenačbe (pri prenosu z ene strani na drugo se spremeni predznak) in poračunamo.
  • Po potrebi pomnožimo neenačbo z $-1$.

<NAZAJ
>NAPREJ71/661