Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Primeri uporabe v likih

Kako imenujemo štirikotnik $ABCD$, za katerega so izpolnjeni zapisani pogoji?

$\overset{\Large\rightharpoonup}{AB}=\overset{\Large\rightharpoonup}{DC}$
paralelogram
$\overset{\Large\rightharpoonup}{AB}=\overset{\Large\rightharpoonup}{DC},\overset{\Large\rightharpoonup}{AB}\cdot \overset{\Large\rightharpoonup}{AD}=0$
pravokotnik
$\overset{\Large\rightharpoonup}{AB}=\overset{\Large\rightharpoonup}{DC},\overset{\Large\rightharpoonup}{AB}\cdot \overset{\Large\rightharpoonup}{AD}=0,|\overset{\Large\rightharpoonup}{AB}|=|\overset{\Large\rightharpoonup}{AD}|$ kvadrat    
$\overset{\Large\rightharpoonup}{AB}=m\overset{\Large\rightharpoonup}{DC}\quad (m>0,m\ne 1)$
trapez

Reši samostojno ali v paru naslednje naloge, šele nato preveri rešitve.

Zgled

Dana so oglišča štirikotnika $ABCD$:
$A(-2,0,1),B(3,1,-2),C(10,3,-6)$ in $D(5,2,-3)$.

a) Dokaži, da je štirikotnik $ABCD$ paralelogram.

b) Izračunaj dolžini diagonal paralelograma.

c) Zapiši presečišče diagonal paralelograma.

č) Na stotinko stopinje natančno izračunaj kot med diagonalama paralelograma.

Zgled

Dokaži, da vektorja $\overset{\rightharpoonup}{a}=(-4,-2,4)$ in $\overset{\rightharpoonup}{b}=(2,4,4)$ določata stranici kvadrata in izračunaj njegovo ploščino.

Zgled

Pokaži, da je štirikotnik z oglišči $A(-2,-5,0),B(3,5,-5),C(1,4,2),D(-1,0,4)$ trapez.

Zgled

Pokaži, da je trikotnik z oglišči $A(5,-3,5),B(8,2,-2)$ in $C(2,-1,1)$ pravokotni trikotnik ter izračunaj polmer trikotniku očrtanega kroga.

<NAZAJ
>NAPREJ317/703