Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Primeri uporabe v telesih

Zgled

Izračunaj kot med telesnima diagonalama kocke.

Kocko z robom $a$ postavimo v koordinatni sistem tako, da je oglišče $D$ v koordinatnem izhodišču, robovi kocke pa potekajo v smeri koordinatnih osi (glej sliko).

Kot med diagonalama je enak kotu med dvema vektorjema. Katerima? Primerjaj svoj odgovor z odgovorom sošolca. Če se vajina odgovora razlikujeta, se pogovorita o pravilnosti vajinih odgovorov.

Najbolj preprosto bo, če bomo izbrali vektorja $\overset{\Large\rightharpoonup}{AG}$ in $\overset{\Large\rightharpoonup}{BH}$. Kot med njima je enak kotu med telesnima diagonalama.

Določimo komponente vektorjev $\overset{\Large\rightharpoonup}{AG}$ in $\overset{\Large\rightharpoonup}{BH}$.

Začetne in končne točke vektorjev $\overset{\Large\rightharpoonup}{AG}$ in $\overset{\Large\rightharpoonup}{BH}$ imajo koordinate:

$A$( a , 0 , 0 ), $G$( 0 , a , a ),

$B$( a , a , 0 ), $H$( 0 , 0 , a ).

Komponente ustreznih vektorjev so:

$\overset{\Large\rightharpoonup}{AG}=$( -a , a , a ), $\overset{\Large\rightharpoonup}{BH}=$( -a , -a , a ).

Izračunaj kot med vektorjema $\overset{\Large\rightharpoonup}{AG}$ in $\overset{\Large\rightharpoonup}{BH}$.

Zgled

Dan je kvader $ABCDEFGH$ z robovi $|AB|=a$, $|AD|=b$ in $|AE|=c$. Zapiši pogoj, da se telesni diagonali $AG$ in $BH$ sekata pravokotno. S sošolcem primerjajta vajini strategiji reševanja.

V nadaljevanju si bomo ogledali uporabnost vektorjev pri vzporednem premiku.

<NAZAJ
>NAPREJ318/703