Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Lastnosti eksponentne funkcije


Opazuj, kako se spreminja oblika grafa za različne vrednosti osnove $a$, in razišči lastnosti eksponentne funkcije.

  • Graf eksponentne funkcije z osnovo med 0 in 1 je padajoč (padajoč/naraščajoč) in se približuje abscisni osi, ko gre neodvisna spremenljivka x proti plus (plus/minus) neskončno. Premica $y=$ 0 je vodoravna asimptota grafa. Graf se ji približuje, a je ne preseka in se je nikoli ne dotakne.

  • Graf eksponentne funkcije z osnovo, večjo od 1, je naraščajoč (padajoč/naraščajoč) in se približuje abscisni osi, ko gre neodvisna spremenljivka x proti minus (plus/minus) neskončno.  Premica $y=$ 0 je vodoravna asimptota grafa. 

Dokažimo opisane lastnosti.

  • Eksponentna funkcija nima ničel.

Drži. Ne drži. Namig
  • Če primerjamo grafe eksponentnih funkcij $f(x)=a^x$, ugotovimo, da vsi, ne glede na osnovo funkcije, sekajo ordinatno os v točki T( 0 , 1 ) .

Zgled

Označi tiste eksponentne funkcije, ki se približujejo abscisni osi, ko gre neodvisna spremenljivka $x$ proti $+ \infty$.

<NAZAJ
>NAPREJ587/703