Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Primeri iz življenja

Zgled

Merili smo temperaturo kave iz šolskega avtomata (čas smo merili v minutah, temperaturo pa v v stopinjah Celzija) in dobili naslednje meritve:
Čas [t]
$0$
$10$
$20$
$30$
$42$
$50$
$60$
Temperatura [T]
$58,6$
$51,7$ $46,9$ $42,8$ $39,1$ $37,1$
$34,9$

Razmisli, katera od znanih funkcij bi se po tvojem mnenju najbolje prilegala meritvam. Utemelji odgovor.
Vnesi podatke v računalniški program, ki ti bo izrisal točke, jih povezal v graf in ti ponudil funkcijski predpis. Zapiši funkcijski predpis.

Reši naloge. Upoštevaj podatke iz preglednice in grafa.

1. Funkcijski predpis je oblike $T(t)=A\cdot a^t$. Izračunaj konstanti $A$ in $a$ tako, da upoštevaš:
a) prvi in drugi podatek,
b) prvi in četrti podatek,
c) prvi in zadnji podatek.

2. Izračunaj, kakšna bi bila, po tvojem modelu, temperatura kave pet ur po začetku merjenja?

3. Iz grafa odčitaj naslednje podatke:
a) čez koliko časa se bo kava ohladila na $40\,^{\circ}{\rm C}$?
b) kakšna je temperatura kave po eni uri?
c) za koliko se ohladi kava v prvih desetih minutah?
č) za koliko se ohladi kava med petdeseto in šestdeseto minuto?

Model bi lahko izboljšali, če bi upoštevali, da se temperatura kave ne more spustiti pod sobno temperaturo.

To bi dosegli s transformacijo funkcije. Uporabili bi predpis: $T(t)=A\cdot a^t + C$
Ob upoštevanju podatkov $C=20$, $T(0)=58,6$  in $T(30)=42,8$ dobimo predpis $T(t)=38,6\cdot 0,983^t+20$.

<NAZAJ
>NAPREJ589/703