Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Naloge

1.

V zvezek nariši grafa funkcij $f(x)=e^x$ in $g(x)=(\frac{1}{e})^x$.

2.

Ob zapisane funkcije zapiši črko $l$, če je funkcija linearna, črko $p$, če je funkcija potenčna, in črko $e$, če je funkcija eksponentna.

$f(x)=2^{\frac{x}{2}}$
  e  
   $f(x)=\frac{1}{x^2}$   p  
$f(x)=\frac{2}{3}\cdot x$
  l    $f(x)=(\frac{x}{2})^2$   p
$f(x)=x^3$
  p    $f(x)=\frac{1}{2^x}$   e
$f(x)=2^x$
  e    $f(x)=3x$   l
3.

Funkcije pretvori v obliko $f(x)=a^x$ in izpiši njihovo osnovo $a$. Ulomek zapiši s poševno črto, na primer $1/3$.

$f(x)=3^x$
  3
    $f(x)=8^{\frac{x}{3}}$   2  
$f(x)=4^{\frac{x}{2}}$   2  
   $f(x)=3^{-x}$    1/3
$f(x)=\frac{1}{3^x}$
  1/3    $f(x)=\frac{1}{2^{-x}}$   2  
$f(x)=2^{-x}$
  1/2  
   $f(x)=2^x$    2
$f(x)=\frac{1}{3^{-x}}$
  3    $f(x)=\frac{1}{2^x}$   1/2
4.

Naj bo $a=3$.
a) Zapiši funkcijska predpisa funkcij $f(x)=a^x$ in $g(x)=a^{-x}$.
b) Funkciji tabeliraj na intervalu od $-2$ do $2$ in nariši oba grafa v isti koordinatni sistem.
c) Katera od funkcij je padajoča? Ali je njena osnova med $0$ in $1$?

5.

Zapiši predpis eksponentne funkcije $f(x)=a^x$, če veš, da njen graf poteka skozi točko $T(-2, \frac{9}{4})$.

Zapiši definicijsko območje in zalogo funkcijskih vrednosti. Zapiši presečišči grafa funkcije z abscisno in ordinatno osjo. Zapiši enačbo asimptote.

6.

Ob dane funkcije zapiši črko $s$, če je funkcija samo surjektivna, črko $i$, če je funkcija samo injektivna, črko $b$, če je funkcija bijektivna, in številko $0$, če ni nič od navedenega.

a) $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ tako, da $f: x \mapsto x^2$; 0
b) $f: \mathbb{R}-\{0\} \to \mathbb{R}^+$ tako, da $f: x \mapsto x^{-2}$; s
c) $f: \mathbb{R}-\{0\} \to \mathbb{R}$ tako, da $f: x \mapsto x^{-3}$; i
č) $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}^+$ tako, da $f: x \mapsto 2^x$; b
<NAZAJ
>NAPREJ591/703