Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Višinska točka trikotnika

Ponovimo še pojem višina trikotnika.

Višina trikotnika je daljica, ki povezuje oglišče trikotnika s pravokotno projekcijo oglišča na nasprotno stranico ali na njeno nosilko. Pravokotno projekcijo oglišča na nasprotno stranico ali na njeno nosilko imenujemo tudi nožišče višine.

Višine trikotnika na stranice $a$, $b$ in $c$ po vrsti označimo z $v_a$, $v_b$ in $v_c$, nožišča višin pa $N_a$, $N_b$ in $N_c$.

Nariši vse tri nosilke višin trikotnika. S premikanjem oglišč trikotnika razišči medsebojno lego nosilk vseh treh višin.

Kaj si ugotovil?

Vse tri višine ali nosilke višin se sekajo v isti točki, ki jo imenujemo višinska točka (ortocenter) trikotnika $V$.

Dokažimo trditev.

Zgled

V zvezek nariši pravokoten trikotnik in mu konstruiraj višinsko točko. Kaj opaziš?

Zgled

Načrtaj trikotnik $ABC$: $c=6$ cm, $v_c=4$ cm in $t_c=4,5$ cm.

Zgled

Načrtaj trikotnik $ABC$, če je $\alpha=60^\circ$, $v_c=4$ cm in $v_b=5$ cm.

Zgled

Razišči, katere tri znamenite točke trikotnika ležijo na isti premici. V literaturi ali na spletu poišči, kako imenujemo to premico. Nalogo rešuj v zvezek ali s programom za dinamično geometrijo.

<NAZAJ
>NAPREJ70/703