Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Pravila za računanje s koreni enakih stopenj

Povzemimo splošna pravila za računanje s kvadratnim in kubičnim korenom.

Pravilo za zmnožek: $\sqrt{a\cdot{b}}=\sqrt{}$ a $\cdot\sqrt{}$ b , $a,b\ge$ 0

$\sqrt[3]{a\cdot{b}}=\sqrt[3]{}$ a $\cdot\sqrt[3]{}$ b , $a,b\in\mathbb{R}$.

Pravilo za količnik: $\sqrt{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt{}}{\sqrt{}}$
a
b
; $\sqrt[3]{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt[3]{}}{\sqrt[3]{}}$
a
b
, $b\neq$ 0 .

Pravilo za kvadriranje korena:

$(\sqrt{a})^2=\sqrt{a^2}=$ a , $a\ge$ 0 ;            $\sqrt{a^2}=$ |a| , $a\in\mathbb{R}$

Reši naslednja zgleda.

Zgled:$\sqrt[4]{}$ 27 $\cdot\sqrt[4]{}$ 3 $=\sqrt[4]{27\cdot{3}}=\sqrt[4]{}$ 81 $=$ 3

Zgled: $\frac{\sqrt[5]{96}}{\sqrt[5]{3}}=\sqrt[5]{\frac{96}{3}}=\sqrt[5]{}$ 32 $=$ 2

Kaj opaziš? Opažanja zapiši v zvezek.

Pravila za računanje s koreni poljubnih stopenj oblike $\sqrt[n]{a}$ so podobna pravilom, ki smo jih spoznali za računanje s kvadratnim in kubičnim korenom.

$\sqrt[n]{a}\cdot\sqrt[n]{b}=\sqrt[n]{a\cdot{b}}$; $a,b\ge0$

$\frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}}=\sqrt[n]{\frac{a}{b}}$;  $a,b\ge0$, $b\ne0$

Zgled:a) $\sqrt[5]{(-3)^5}=\sqrt[5]{}$ -243 $=$ -3   b) $\sqrt[4]{(-2)^4}=\sqrt[4]{}$ 16 $=$ 2

Za poljubno realno število $a$ je:

  • $\sqrt[n]{a^n}=a$, če je $n$ liho število;
  • $\sqrt[n]{a^n}=|a|$, če je $n$ sodo število.

Zgled: $(\sqrt[5]{3^2})=\sqrt[5]{3\cdot{3}}=\sqrt[5]{}$ 3 $\cdot\sqrt[5]{}$ 3 $=(\sqrt[5]{}$ 3 )$^2$

$(\sqrt[n]{a^m})=(\sqrt[n]{a})^m$;  $a\ge0$

<NAZAJ
>NAPREJ356/703