Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Povzetek

Naj bosta $a$ in $b$ nenegativni realni števili, $m$ in $n$ pa naravni števili. Za računanje s koreni višjih stopenj veljajo naslednja pravila:

$\sqrt[n]{ab}=\sqrt[n]{a}\cdot{\sqrt[n]{b}}$, 

$\sqrt[n]{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}}$, $b\ne0$.

$\sqrt[n]{a^n}=a$, če je $n$ liho število;

$\sqrt[n]{a^n}=|a|$, če je $n$ sodo število.

$\sqrt[n]{a^m}=(\sqrt[n]{a})^m$,

$\sqrt[n]{\sqrt[m]{a}}=\sqrt[mn]{a}$,

$\sqrt[n\cdot{p}]{a^{m\cdot{p}}}=\sqrt[n]{a^m}$.

Opomba: v primeru, ko so stopnje korenov lihe, sta lahko $a$ in $b$ poljubni realni števili.

Izraze, v katerih nastopajo koreni, želimo zapisati kar se da preprosto. Zato jih:

  • delno korenimo (zapišemo v obliki zmnožka dveh faktorjev, od katerih enega lahko korenimo);
  • racionaliziramo (v imenovalcih ulomkov se znebimo korenov).

Zgled:

$\sqrt[3]{x\cdot{\sqrt{y}}}\cdot{\sqrt[4]{x^3}}:\sqrt[5]{y^2\sqrt{x}}=$

$=\sqrt[6]{x^2y}\cdot{\sqrt[4]{x^3}}:\sqrt[10]{y^4x}=$

$=\sqrt[60]{x^{20}y^{10}x^{45}:(y^{24}x^6)}=\sqrt[60]{x^{59}y^{-14}}$

Aktivni sliki ponazarjata delno korenjenje in racionalizacijo.

<NAZAJ
>NAPREJ360/703