Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

S pomočjo spodnje aktivne slike se boš naučil racionalizirati imenovalec, v katerem imamo razliko tretjih korenov.

V spodnjem izrazu si pri racionalizaciji pomagamo z razširjanjem ulomka s tretjim korenom istega korenjenca v drugi potenci.

Zgled:

$\frac{1}{\sqrt[3]{2-\sqrt{3}}}=\frac{1}{\sqrt[3]{2-\sqrt{3}}}\cdot\frac{\sqrt[3]{(2-\sqrt{3})^2}}{\sqrt[3]{(2-\sqrt{3})^2}}=\frac{\sqrt[3]{(2-\sqrt{3})^2}}{2-\sqrt{3}}\cdot\frac{2+\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}=$

$=\frac{\sqrt[3]{(2-\sqrt{3})^2}\cdot{(2+\sqrt{3})}}{4-3}=\sqrt[3]{(2-\sqrt{3})^2}\cdot{(2+\sqrt{3})}$

$=\sqrt[3]{(2-\sqrt{3})^2(2+\sqrt{3})^2(2+\sqrt{3})}=\sqrt[3]{2+\sqrt{3}}$

Uporaba žepnega računala

Navodila za računanje korenov z žepnim računalom poišči v eni od prejšnjih učnih enot.

1. Izračunaj z računalom in rezultat zaokroži na tisočino.

a) $\sqrt{456128}$   b) $\sqrt[3]{-367212}$ 

c) $\sqrt[3]{23-\sqrt[3]{-3}}$   č) $\sqrt[5]{5\cdot\sqrt[5]{5\cdot\sqrt[5]{5}}}$

2. Najprej oceni pravilnost (P) oziroma nepravilnost (N) spodnjih neenakosti, nato preveri rezultate z računalom.

P   $\sqrt{5}\cdot\sqrt[7]{35}>\sqrt{5}\cdot\sqrt[7]{34}$

N   $\sqrt[3]{7}:\sqrt[8]{16}<\sqrt[3]{7}:\sqrt[7]{16}$

N   $3\cdot\sqrt[5]{4}>4\cdot\sqrt[5]{3}$

3. Za $x=\frac{3}{4}$ izračunaj vrednost izraza $\frac{\sqrt[3]{x\cdot\sqrt{\frac{5x}{2}}}}{\sqrt[5]{x+\sqrt[3]{\frac{x}{4}}}}$. Rezultat zaokroži na stotino.

<NAZAJ
>NAPREJ359/703