Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Povzetek

Kompleksna števila so števila, ki imajo obliko $z=a+bi$, pri čemer sta $a$ in $b$ poljubni realni števili, število $i$ pa je imaginarna enota, ki ima lastnost $i^2=-1$. Število $a$ je realna komponenta, $b$ pa imaginarna komponenta.

Kompleksna števila vsebujejo množico realnih števil kot svojo podmnožico, saj lahko vsako realno število $a$ zapišemo v obliki $z=a+0i$.

Kompleksna števila lahko predstavimo v kompleksni ravnini, kjer številu $z=a+bi$ pripada točka s koordinatami $(a,b)$. Realna števila imajo prostor na vodoravni realni osi, imaginarna pa na navpični imaginarni osi.

S pomočjo kompleksnih števil lahko izračunamo kvadratni koren iz negativnih števil. Če je $a>0$, potem velja $\sqrt{-a}=i\sqrt{a}$.

Razstavi izraz $16x^4-81$ v množici kompleksnih števil.

Z razstavljanjem reši enačbi v množici kompleksnih števil.
  1. $x^2+169=0$,
  2. $4z^2+25=0$.

Reši enačbo $x^4+15x^2-16=0$

$(x^2-$ 1 $)(x^2+$ 16 $)=0$
$(x-$ 1 $)(x+$ 1 $)(x-$ 4i $)(x+$ 4i $)=0$
$x_1=$ 1 , $x_2=-$ 1 , $x_3=$ 4i , $x_4=-$ 4i
<NAZAJ
>NAPREJ537/703