Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Absolutna vrednost

Razmislimo, kako bi izračunali oddaljenost kompleksnega števila od izhodišča (števila $0+0i$). V pomoč ti je lahko spodnja slika.

Realna in imaginarna komponenta števila $z=a+bi$ tvorita kateti pravokotnega trikotnika, oddaljenost tega števila od izhodišča pa lahko izračunamo s Pitagorovim izrekom. To razdaljo imenujemo absolutna vrednost števila in velja:

$$|z|^2=a^2+b^2$$

$$|z|=\sqrt{a^2+b^2}$$

Izračunaj še produkt $z\cdot\bar{z}$, če je $z=a+bi$. Kaj predstavlja rezultat?

Absolutna vrednost kompleksnega števila $z=a+bi$ nam pove oddaljenost števila $z$ od koordinatnega izhodišča $O=0+0i$ v kompleksni ravnini.

Izračunamo jo kot: 

$$|z|=\sqrt{z\cdot \overline{z}}=\sqrt{a^2+b^2}$$

Zgled

$|3-5i|=\sqrt{3^2+(-5)^2}=\sqrt{34}$

oz.

$|3-5i|=\sqrt{(3-5i)(3+5i)}=\sqrt{34}$

Izračunaj sam (uporabi obe obliki obrazca):

$|3+4i|$= 5
$\qquad \qquad$
$|-2+3i|=\sqrt{}$ 13
$|3-i|=\sqrt{}$ 10    $|-2-\sqrt{5}i|=$ 3

Zgled

Izračunaj absolutno vrednost števila $\sqrt{3}-i$. Zapiši vsaj še tri števila z isto absolutno vrednostjo.

<NAZAJ
>NAPREJ560/703