Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.
10.

Katera števila v ravnini ustrezajo pogoju

$|z-(3+2i)|=5\, \land\, Re(z)=-1$?

 Nalogo reši grafično (v zvezek) in računsko.

11.

Ali obstaja v kompleksni ravnini število, ki je enako oddaljeno od števil $z_1=-1-i$, $z_2=8+2i$ in $z_3=6i$?

Razmisli o geometrijski interpretaciji problema in ga poskusi najprej rešiti s programom za dinamično geometrijo, nato pa še računsko.

12.

Kje v kompleksni ravnini ležijo števila, ki so 5 enot oddaljena od števila $z=2-3i$? Zapiši enačbo, ki povezuje te točke.

13.

Dokaži, da za vsa kompleksna števila $z$ velja:

  • $|Re(z)|\leq |z|$
  • $|Im(z)|\leq|z|$
V katerih primerih velja enakost?

14.

a) V kompleksni ravnini označi števila, za katera velja $1 \leq |z| \leq 3$.

b) V kompleksni ravnini nariši množico točk $\{z \in \mathbb{C};\, |z+\frac{3}{2}-i| \leq 2 \}$.

15.

Razišči, kako v programu za dinamično geometrijo narišeš in označiš množico števil z enako absolutno vrednostjo ter množico točk, ki imajo absolutno vrednost manjšo od izbrane vrednosti.

16.

Označi pravilne trditve.

<NAZAJ
>NAPREJ566/703