Nasprotne stranice so vzporedne, saj so vzporedne diagonalam.
Ker sta diagonali pravokotni, sta tudi sosedni stranici pravokotni.
Torej je lik res pravokotnik.

Po dva in dva odrezana dela tvorita romb s stranicama $x$ oz. $a-x$. Ploščina pravokotnika je enaka ploščini osnovnega romba ($a^2{\rm sin}\,\alpha$), zmanjšani za ploščini manjših rombov

($x^2{\rm sin}\,\alpha$ in $(a-x)^2{\rm sin}\,(180^0-\alpha)$.

Ko izraz poenostavimo, dobimo:
$S(x)=-2x^2{\rm sin}\,\alpha+2ax{\rm sin}\,\alpha$

Iščemo maksimum kvadratne funkcije
$S(x)=-2x^2{\rm sin}\,\alpha+2ax{\rm sin}\,\alpha$. Dosežen je pri $x=\frac{a}{2}$.

Oglišča pravokotnika morajo razpolavljati stranice romba.

$S=20$

Možni so trije položaji četrte točke paralelograma. To so $D_1(2,3)$, $D_2(10,3)$, $D_3(0,-7)$.