Premice

Najbolj enostavna množica točk je seveda vsaka od osi, ki tvorita koordinatni sistem. Vse točke na abscisni osi so seveda od nje oddaljene za 0, in to mora biti njihova druga koordinata. Torej lahko abscisno os opišemo kot množico $\{(x,y); y=0\}$. Pogoj, ki to množico določa, pa lahko vzamemo tudi kot enačbo osi.

Kateri pogoj torej določa ordinatno os?

Podobno lahko pridemo do enačb premic, ki so vzporedne eni ali drugi osi. Vse imajo namreč eno koordinato konstantno. Ta določa oddaljenost premice od osi.
Premica z enačbo $x=3$ je vzporedna ordinatni osi in leži desno od nje, ker je koordinata pozitivna.
Na sliki je nekaj premic, ki so vzporedne eni ali drugi osi. Zapiši njihove enačbe.

$p:x=$ -2 , $q:$ x=4 , $r:$ y=3 , $s:$ y=-1

Poglejmo si še eno množico, ki nam bo dostikrat prišla prav. Množico točk, ki imajo obe koordinati enaki, lahko zapišemo tako: $\mathcal{A}=\{(x,y); y=x\}$. Nariši v zvezek nekaj točk, ki zadoščajo pogoju, in razmisli, kaj je značilno za njihovo lego.

Obstaja pa še ena množica točk, ki so enako oddaljene od obeh osi, le da ležijo v preostalih dveh kvadrantih. Nariši v zvezek obe simetrali in zapiši njuni enačbi.

Razmisli o definiciji absolutne vrednosti in nariši v koordinatni sistem še množico, podano s pogojem $|y|=2$.

Polravnine in kvadranti so ravno tako množice točk. Pogoje zanje že poznamo. Kadar pa jih želimo zapisati kot množice točk, uporabimo zapis, kot npr.
$\mathcal{A}=\{(x,y); (x>0)\wedge (y>0)\}$

Kako smo imenovali to množico?

<NAZAJ

>NAPREJ511/661

Premice

Polravnine in kvadranti so ravno tako množice točk. Pogoje zanje že poznamo. Kadar pa jih želimo zapisati kot množice točk, uporabimo zapis, kot npr. $\mathcal{A}=\{(x,y); (x>0)\wedge (y>0)\}$

Polravnine in kvadranti so ravno tako množice točk. Pogoje zanje že poznamo. Kadar pa jih želimo zapisati kot množice točk, uporabimo zapis, kot npr.
$\mathcal{A}=\{(x,y); (x>0)\wedge (y>0)\}$