Kartezični produkt

Zgled

Označi v ravnini množice točk, ki ustrezajo pogojem:
a) $\mathcal{A}=\{(x,y); (|x|\leq 3)\wedge (1 < y <4)\}$,
b) $\mathcal{B}=\{(x,y); (|x+2|<3)\wedge (y=2)\}$,
c) $\mathcal{C}=\{(x,y); (|x|\geq 3) \wedge (|y-1|<2)\}$,
č) $\mathcal{D}=\{(x,y); (|x-3|\leq 2) \wedge (y=x)\}$.

Zapiši množice, ki so predstavljene v spodnji galeriji. Kjer je mogoče, uporabi absolutno vrednost.

a) b) c)

Katezični produkt

Ravnina je pravzaprav kartezični produkt dveh množic realnih števil ($\mathbb{R}×\mathbb{R}$). Zato lahko tudi omejena območja ravnine prikažemo kot kartezični produkt dveh podmnožic realnih števil (intervalov).

S točkami na oseh spreminjaj meje pravokotnika in opazuj zapis množice.

Seveda moramo biti pazljivi pri zapisu intervalov, saj je meja območja včasih del množice, včasih pa ne.

Dodajmo še nekaj pogojev z absolutno vrednostjo.

Zgled

Označi v ravnini množice točk, ki ustrezajo pogojem: a) $\mathcal{A}=\{(x,y); (|x|\leq 3)\wedge (1 < y <4)\}$, b) $\mathcal{B}=\{(x,y); (|x+2|<3)\wedge (y=2)\}$, c) $\mathcal{C}=\{(x,y); (|x|\geq 3) \wedge (|y-1|<2)\}$, č) $\mathcal{D}=\{(x,y); (|x-3|\leq 2) \wedge (y=x)\}$.

Zapiši množice, ki so predstavljene v spodnji galeriji. Kjer je mogoče, uporabi absolutno vrednost.

Katezični produkt

Označi v ravnini množice točk, ki ustrezajo pogojem:
a) $\mathcal{A}=\{(x,y); (|x|\leq 3)\wedge (1 < y <4)\}$,
b) $\mathcal{B}=\{(x,y); (|x+2|<3)\wedge (y=2)\}$,
c) $\mathcal{C}=\{(x,y); (|x|\geq 3) \wedge (|y-1|<2)\}$,
č) $\mathcal{D}=\{(x,y); (|x-3|\leq 2) \wedge (y=x)\}$.