Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Zgled

Izračunaj aritmetično sredino podatkov $3$, $6$, $8$, $9$, $15$, $17$ in $19$. Izračunaj še razlike med posameznimi podatki in aritmetično sredino. Kolikšna je vsota vseh razlik?

Aritmetična sredina podatkov je $\overline{x}=\frac{3+6+8+9+15+17+19}{7}=11$. Na aktivni sliki so prikazane razlike med posameznimi podatki in aritmetično sredino. 


Seštejmo vse razlike:  $-8-5-3-2+4+6+8=0$

Razliko med podatkom in aritmetično sredino $x_k-\overline{x}$ imenujemo odklon od aritmetične sredine. Vsota vseh odklonov od aritmetične sredine je $0$.

Zgled

Posamične podatke o dolžini skoka v daljino fantov prenesi v računalniški program za delo s preglednicami in izračunaj njihovo mediano, modus in aritmetično sredino. Rezultate primerjaj z rezultati v tem poglavju.

Aritmetična sredina grupiranih podatkov

Do zdaj smo računali aritmetično sredino le iz posamičnih podatkov. Kot smo spoznali v prejšnjem poglavju, lahko podatke tudi grupiramo. Kako izračunati aritmetično sredino iz grupiranih podatkov?

Grupirati pomeni združiti podatke v skupine. S tem izgubimo pregled nad posamičnimi podatki in privzamemo, da vsak podatek v razredu nadomestimo s sredino razreda.

Zgled

Izračunaj aritmetično sredino števila dvigov telesa fantov iz grupiranih podatkov:

Število dvigov telesa (F)   $f_k$     $x_k$  
$40$ - $44$
$2$ $42$
$45$ - $49$
$3$ $47$
$50$ - $54$ $6$ $52$
$55$ - $59$
$3$ $57$
$60$ - $64$
$1$ $62$
Skupaj
$15$ /


Razmislimo takole:
vsak podatek iz 1. razreda nadomestimo s sredino razreda $42$. Ker sta v 1. razredu $2$ podatka, je prispevek razreda k skupni vsoti vseh podatkov enak $2\cdot 42$. Podobno razmislimo pri preostalih razredih.

<NAZAJ
>NAPREJ644/661