Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Zgled

Steklena piramida v Louvru v Parizu je visoka $20,6$ m, osnovni rob pa meri $35$ m. Kolikšen je naklon stranske ploskve proti osnovni ploskvi in kolikšen je naklon stranskega roba proti osnovni ploskvi? Koliko meri stranski rob piramide?

 

Piramida je pravilna štiristrana piramida. Iz besedila razberemo, da je $v=20,6$ m in $a=35$ m.

Na sliki je naklon stranske ploskve proti osnovni ploskvi označen z $\alpha$.
Iz $\tan{\alpha}=\frac{v}{\frac{a}{2}}=\frac{2v}{a}=\frac{2\cdot 20,6}{35}$ izračunamo $\alpha=49,7°$.

Naklonski kot stranskega roba prosti osnovni ploskvi je označen s $\varphi$. Za izračun kota potrebujemo še polovico diagonale osnovne ploskve, ki je kvadrat: $d=a\sqrt{2}=35\sqrt{2}$
Iz $\tan{\varphi}=\frac{v}{\frac{d}{2}}=\frac{2v}{d}=\frac{2\cdot 20,6}{35\sqrt{2}}$ izračunamo $\varphi=39,8°$.

Stranski rob meri:
$s=\sqrt{v^2+(\frac{d}{2})^2}=32,2$ m

Pravokotni koordinatni sistem v prostoru

Ravnino smo opremili s pravokotnim koordinatnim sistemom, ki ga tvorita dve pravokotni številski premici (abscisna in ordinatna os). Kako bi opremili prostor s pravokotnim koordinatnim sistemom?
Razišči na aktivni sliki.

Pravokotni koordinatni sistem v prostoru tvorijo tri paroma pravokotne številske premice. Dve se imenujeta abscisna in ordinatna os, ki ju že poznamo. Tretja, os $z$, pa se imenuje aplikatna os. Ravnine $xy$, $xz$ in $yz$ razdelijo prostor na osem oktantov.

<NAZAJ
>NAPREJ210/703