Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Povzetek

Kotne funkcije poljubnih kotov definiramo s pomočjo enotske, kotomerne krožnice. Kotomerna zato, ker odmerjamo kote, in enotska zato, ker je njen polmer enak $1$.

Kot v krožnici odmerimo tako, da je vrh kota v koordinatnem izhodišču, prvi (nepremični) krak kota leži na pozitivnem poltraku osi $x$, drugi (premični) krak pa je odvisen od velikosti kota, zato se krak lahko nahaja v katerem koli od štirih kvadrantov.

Izberi posamezno kotno funkcijo in ponovi, kako jo pravilno odmerimo v enotski krožnici.


Sinus poljubnega kota $\alpha$ je enak ordinati točke, v kateri premični krak kota $\alpha$ seka enotsko krožnico.

Kosinus poljubnega kota $\alpha$ je enak abscisi točke, v kateri premični krak kota $\alpha$ seka enotsko krožnico. $$\sin\alpha=y_{T} \qquad \cos\alpha=x_{T} $$

Tangens kota $\alpha$ je enak odseku, ki ga določa nosilka gibljivega kraka kota $\alpha$ na desni tangenti enotske krožnice (tangenti, postavljeni v točki $(1,0)$).

Kotangens kota $\alpha$ je enak odseku, ki ga določa nosilka gibljivega kraka kota $\alpha$ na zgornji tangenti enotske krožnice (tangenti, postavljeni v točki $(0,1)$).

Predznak kotnih funkcij v posameznih kvadrantih.

Kako izračunamo vrednost kotnih funkcij poljubnega kota?

Periodičnost:

$\sin(\alpha+360^\circ)=\sin\alpha$ 
$\cos(\alpha+360^\circ)=\cos\alpha$
$\tan(\alpha+180^\circ)=\tan\alpha$ 
$\cot(\alpha+180^\circ)=\cot\alpha$

ZGLED

Izračunajmo vrednosti vseh štirih kotnih funkcij kota $420^\circ$.

<NAZAJ
>NAPREJ176/703