Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Koti v III. kvadrantu

Raziščimo vrednost kotnih funkcij za kote, katerih premični krak je v III. kvadrantu. Te kote lahko zapišemo kot vsoto iztegnjenega kota in ostrega kota: $180^\circ+\alpha$.


Premikaj točko $T$ v prvem kvadrantu in opazuj vrednosti koordinat $T$ in $T'$. Kateri zvezi za funkciji sinus in kosinus sta pravilni?

Podobno kot prej razmisli in zapiši zveze, ki veljajo za tangens in kotangens.

Za kote, ki se razlikujejo za $180^\circ$, veljajo naslednje zveze.

$$\sin(180^\circ+\alpha)=-\sin\alpha$$ $$\cos(180^\circ+\alpha)=-\cos\alpha$$ $$\tan(180^\circ+\alpha)=\tan\alpha$$ $$\cot(180^\circ+\alpha)=\cot\alpha$$

Zgled

Izračunajmo $\sin240^\circ$ in $\tan240^\circ$:

$\sin240^\circ=\sin(180^\circ+60^\circ)=-\sin60^\circ=-\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\tan210^\circ=\tan(180^\circ+30^\circ)=\tan30^\circ=\frac{\sqrt{3}}{3}$

Poskusi sam. Pravilno izračunaj $\cot225^\circ$ in $\cos240^\circ$. Vnesi pravilen predznak in točno vrednost.

$\cot225^\circ=$ + 1               $\cos240^\circ=$ -
1
2
<NAZAJ
>NAPREJ182/703