Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Lastnosti vsote

Sami, v paru ali v skupini raziščite in zapišite, katere lastnosti vsote celih števil lahko analogno prenesemo na vsoto vektorjev. Preveri, ali si zapisal lastnosti, opisane v nadaljevanju.

Seštevanje je komutativno. Za poljubna vektorja $\overset{\rightharpoonup}{a}$ in $\overset{\rightharpoonup}{b}$ velja:$$\overset{\rightharpoonup}{a}+\overset{\rightharpoonup}{b}=\overset{\rightharpoonup}{b}+\overset{\rightharpoonup}{a}$$

Seštevanje je asociativno. Za poljubne vektorje $\overset{\rightharpoonup}{a},\overset{\rightharpoonup}{b}$ in $\overset{\rightharpoonup}{c}$ velja:$$(\overset{\rightharpoonup}{a}+\overset{\rightharpoonup}{b})+\overset{\rightharpoonup}{c}=\overset{\rightharpoonup}{a}+(\overset{\rightharpoonup}{b}+\overset{\rightharpoonup}{c})$$

Za poljuben vektor $\overset{\rightharpoonup}{a}$ velja:$$\overset{\rightharpoonup}{a}+\overset{\rightharpoonup}{0}=\overset{\rightharpoonup}{a}$$$$\overset{\rightharpoonup}{a}+(-\overset{\rightharpoonup}{a})=\overset{\rightharpoonup}{0}$$

Za poljubna vektorja $\overset{\rightharpoonup}{a}$ in $\overset{\rightharpoonup}{b}$ velja: $$(-\overset{\rightharpoonup}{a})+(-\overset{\rightharpoonup}{b})=-(\overset{\rightharpoonup}{a}+\overset{\rightharpoonup}{b})$$

Zgled

Nariši v zvezek ali s kakim računalniškim programom pravilni šestkotnik $ABCDEF$ s središčem $S$.

a) Grafično prikaži vsoto $\overset{\Large\rightharpoonup}{AB}+\overset{\Large\rightharpoonup}{CE}$.

b) Preveri pravilnost spodnjih trditev.

$\overset{\Large\rightharpoonup}{BS}+\overset{\Large\rightharpoonup}{AS}+\overset{\Large\rightharpoonup}{EB}=\overset{\Large\rightharpoonup}{AB}$

Drži. Ne drži.

$\overset{\Large\rightharpoonup}{ED}+\overset{\Large\rightharpoonup}{AF}=\overset{\Large\rightharpoonup}{BF}$

Drži. Ne drži.

$\overset{\Large\rightharpoonup}{AB}+\overset{\Large\rightharpoonup}{AS}=\overset{\Large\rightharpoonup}{BS}$

Drži. Ne drži.

$\overset{\Large\rightharpoonup}{AB}+\overset{\Large\rightharpoonup}{FE}+\overset{\Large\rightharpoonup}{AF}=\overset{\Large\rightharpoonup}{AD}$

Drži. Ne drži.
<NAZAJ
>NAPREJ224/703