Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Središčni razteg

Premikaj točke in razišči.

Središčni razteg (homotetija) s faktorjem $k\ne 0$ in središčem $O$ preslika točko $A$ v tako točko $A'$, da je: $$\overset{\Large\rightharpoonup}{OA'}=k\overset{\Large\rightharpoonup}{OA}$$ Središčni razteg preslika množico točk $L$ v podobno množico točk $L'$.

Središčni razteg je primer uporabe produkta vektorja s skalarjem.

Središčni razteg s faktorjem $k\ne 0$ preslika daljico na vzporedno daljico in vse razdalje pomnoži s $|k|$.

Dokaži zgornjo trditev.

Pri katerih faktorjih $k$ je središčni razteg togi premik? Za kaki preslikavi gre v teh primerih?

Zgled

V zvezek nariši poljuben trikotnik $ABC$ in ga raztegni s faktorjem $k=\frac{1}{2}$. Za središče raztega izberi različne točke (oglišče, točko v notranjosti trikotnika, točko izven trikotnika). Preveri svoje rešitve.

<NAZAJ
>NAPREJ234/703