Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Povzetek

Produkt vektorja $\overset{\rightharpoonup}{a}$ s skalarjem $m$ je vektor $m\overset{\rightharpoonup}{a}$, ki je vzporeden (kolinearen) vektorju $\overset{\rightharpoonup}{a}$. Dolžina vektorja $m\overset{\rightharpoonup}{a}$ je $|m|$-kratnik dolžine vektorja $\overset{\rightharpoonup}{a}$. Za $m > 0$ sta vektorja $\overset{\rightharpoonup}{a}$ in $m\overset{\rightharpoonup}{a}$ enako usmerjena, za $m < 0$ pa nasprotno usmerjena.

Enotski vektor v smeri vektorja $\overset{\rightharpoonup}{a}$ je vektor: $$\overset{\rightharpoonup}{e}=\frac{1}{|\overset{\rightharpoonup}{a}|}\overset{\rightharpoonup}{a}=\frac{\overset{\rightharpoonup}{a}}{|\overset{\rightharpoonup}{a}|}$$

Množenje vektorja s skalarjem je:

  • asociativno v skalarnem faktorju $$n(m\overset{\rightharpoonup}{a})=(nm)\overset{\rightharpoonup}{a}\qquad (m,n\in\mathbb{R})$$
  • distributivno v skalarnem faktorju $$(n+m)\overset{\rightharpoonup}{a}=n\overset{\rightharpoonup}{a}+m\overset{\rightharpoonup}{a}\qquad (m,n\in\mathbb{R})$$
  • distributivno v vektorskem faktorju $$m(\overset{\rightharpoonup}{a}+\overset{\rightharpoonup}{b})=m\overset{\rightharpoonup}{a}+m\overset{\rightharpoonup}{b}\qquad (m\in\mathbb{R})$$

Središčni razteg (homotetija) s faktorjem $k\ne 0$ in središčem $O$ je preslikava, ki točki $T$ priredi  tako točko $T'$, da je: $$\overset{\Large\rightharpoonup}{OT'}=k\overset{\Large\rightharpoonup}{OT}$$ Večkotnik in njegova slika pri središčnem raztegu sta podobna. Središčni razteg s faktorjem $k\ne 0$ pomnoži vse razdalje s $|k|$. Središčni razteg preslika daljico na vzporedno daljico in premico na vzporedno premico.

<NAZAJ
>NAPREJ235/703