Naraščanje in padanje

Na sliki imamo že znan graf funkcije $f(x) = \vert x-1 \vert - 1$. S premikanjem točke po grafu opazujmo, kaj se dogaja s funkcijsko vrednostjo.

Kaj se dogaja z drugo koordinato, če prvo koordinato povečujemo od $-2$ do $-1$? Poišči čim večji interval s to lastnostjo.

Napiši poljuben interval $I$, na katerem se funkcijske vrednosti večajo, če večamo prvo koordinato.

S spreminjanjem vrednosti neodvisne spremenljivke $x$ lahko na grafu opazujemo spreminjanje (povečanje, zmanjšanje) funkcijske vrednosti $y$.

Če za vsak par elementov $x_1 < x_2$ iz intervala $I$ velja: $f(x_1) \leq f(x_2)$, je funkcija $f$ naraščajoča na intervalu $I$.

Če za vsak par elementov $x_1 < x_2 $ iz intervala $I$ velja: $f(x_1) < f(x_2)$, je funkcija $f$ strogo naraščajoča na intervalu $I$.

Če za vsak par originalov $x_1 < x_2$ iz intervala $I$ velja $f(x_1) \geq f(x_2)$, je funkcija padajoča na intervalu $I$.

Če za vsak par originalov $x_1 < x_2$ iz intervala $I$ velja $f(x_1)> f(x_2)$, je funkcija strogo padajoča na intervalu $I$.