Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Omejenost navzdol

Opazuj dosežene vrednosti funkcije $f$ in dopolni spodaj.

Funkcija $f$ doseže najmanjšo vrednost v točki  -1 .

Funkcija $f$ nima zgornje meje.  Zaloga vrednosti je $[-1, \infty)$.

Funkcija $f$ je navzdol omejena, če obstaja realno število $m$, da velja: $f(x)\geq m$ za vsak $x \in D_f$. Število $m$ je spodnja meja funkcije.

Omejenost navzgor

Premikaj točko po grafu funkcije $f(x) = x^2 + 2x$ in opazuj funkcijske vrednosti, ki jih lahko zavzame.

Dopolni.

Funkcija $f$ doseže največjo vrednost 1 pri $x=$ -1 .

Najmanjša funkcijske vrednost ni (je\ni) določena. Torej funkcija ni (je\ni) navzdol omejena.

Zaloga vrednosti funkcije je $(-\infty , $ 1 $]$.

Realna funkcija $f: A \rightarrow B$ je navzgor omejena, če obstaja realno število $M$, da velja: $f(x) \leq M$ za vsak $x \in D_f$. Število $M$ je zgornja meja funkcije $f$.

Funkcija je torej omejena (kot smo definirali na prejšnji strani), če je navzdol in navzgor omejena.

<NAZAJ
>NAPREJ400/703