Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Lihe funkcije

Pomikaj točko $A$ po grafu funkcije $f(x) = x^{-1}$ in primerjaj funkcijski vrednosti nasprotnih originalov.

Dopolni.

Funkcijski vrednosti funkcije $f(x) = x^{-1}$ pri nasprotnih vrednostih spremenljivke $x$ sta nasprotni (enaki\nasprotni).

Funkcija $f$ je liha, če sta funkcijski vrednosti za poljubni nasprotni vrednosti spremenljivke $x$ nasprotni. Za vsak $x \in D_f$ velja: $ f(-x) = -f(x)$.

Zgled

Utemeljimo, da je funkcija $f(x) = x \cdot \vert x \vert$ liha.

Izračunajmo: $f(-x) = (-x) \cdot \vert -x \vert = - x \cdot \vert x \vert = -f(x)$.

Opazuj lego točke $B$, ko premikaš točko $A$ po grafu funkcije $f$.

Dopolni.

Funkcija $f$ je omejena (neomejena\omejena). Nasprotna originala se preslikata v nasprotni (enaki\nasprotni) funkcijski vrednosti, zato je liha (soda\liha). Točki A in B zato ležita simetrično glede na koordinatno izhodišče (os\izhodišče).

Graf lihe funkcije je simetričen glede na koordinatno izhodišče.

<NAZAJ
>NAPREJ403/703