Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Zgled

Presodi, za katera realna števila $a$ bodo realne funkcije realne spremenljivke iz družine $f(x) = (1-a)x -a $ strogo naraščajoče na celi realni osi?

Omejenost funkcije

Poiščimo največjo in najmanjšo vrednost, ki jo funkcija z gornjim grafom doseže. Zapiši zalogo vrednosti te funkcije.

Lahko poiščeš največjo funkcijsko vrednost funkcije $f(x) = \frac{2}{x^2+1}$? Kako pa je z najmanjšo vrednostjo?

Primerjajmo zalogi vrednosti obeh funkcij. Kaj jima je skupno?

Realna funkcija $f:A \rightarrow B$ je omejena, če obstajata realni števili $M$ (zgornja meja) in $m$ (spodnja meja), da velja: $m\leq f(x) \leq M$. Vsako število, večje od $M$, je spet zgornja meja in vsako število, manjše od $m$, je spodnja meja. Največji spodnji meji pravimo natančna spodnja meja. Najmanjši zgornji meji pa pravimo natančna zgornja meja.

Zgled

Zapiši primer omejene linearne funkcije.

<NAZAJ
>NAPREJ399/703