Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Predpis za inverzno funkcijo

Zdaj ko vemo, kdaj obstaja in kje je definirana inverzna funkcija, bi radi določili še njen predpis.

Zgled

Poišči inverzno funkcijo $f^{-1}$ k linearni funkciji $f(x) = 3x$.

Ker mora inverzna funkcija $f^{-1}$ vsako sliko $y=f(x)$ preslikati v $x$, včasih lahko predpis za $f^{-1}$ uganemo. Včasih se je treba zanj bolj potruditi.

Zgled

Poišči inverzno funkcijo $f^{-1}$ k funkciji $f(x) = 2x+1$.

Presodi o pravilnosti trditev. S sošolcem nepravilne popravita.

Vsaka linearna funkcija ima inverzno funkcijo.

Drži. Ne drži. Namig

Inverzna funkcija $f^{-1}: Z_f \rightarrow D_f$ je bijektivna.

Drži. Ne drži. Namig

Graf linearne funkcije $f(x) = x+5$ in graf njene inverzne funkcije nimata skupne točke.

Drži. Ne drži. Namig

Poveži linearne funkcije s pripadajočimi inverznimi funkcijami.

$y=-x$
$y=-x$
$y=2x - 1$
$y=0,5x + 0,5$
$y=2x + 4$
$y=0,5 x - 2$
Število napačnih: 0

Zgled

Poznamo graf dane funkcije. Zapiši predpis za njeno inverzno funkcijo in ga preveri s predstavitvijo.

<NAZAJ
>NAPREJ411/703