Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

K dani bijektivni funkciji $f$ smo se naučili poiskati definicijsko območje in predpis inverzne funkcije.

 

Graf inverzne funkcije

Kako pa narišemo graf funkcije $f^{-1}$, če poznamo graf funkcije $f$? Katera točka zagotovo leži na grafu $f^{-1}$, če vemo, da točka $(x,y)$ leži na grafu funkcije $f$?

Primerjaj lego točke $(x,y)$ na grafu funkcije $f(x) = 3x+1$ s točko $(y,x)$ na grafu funkcije $f^{-1}$.

V kaki medsebojni legi sta točki $(x,y)$ in $(y,x)$? Kako pa je z grafoma funkcij $f$ in $f^{-1}$?

Nariši graf funkcije $f^{-1}$, če poznaš graf funkcije $f$ v zvezek (ali z uporabo grafičnega računala oz. programa). Rešitve preveri.

Graf funkcije $f^{-1}$ dobimo tako, da graf injektivne funkcije $f$ prezrcalimo čez simetralo lihih kvadrantov: $y=x$.

Zgled

Na grafu neke funkcije $f$ leži točka $A(2,3)$. Katera točka lahko leži na grafu funkcije $f^{-1}$?

<NAZAJ
>NAPREJ412/703