Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Inverzna funkcija k funkciji $f(x) = x^2$

Zgleda

1. S pomočjo grafičnega računala (oz. programov) nariši graf funkcije: $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}; f(x) = x^2$. S sošolcem se pogovori, zakaj funkcija $f$ nima inverzne funkcije.

2. V kvadratu običajno stranico označimo s črko $a$ in ploščino s $S$. Zapiši funkcijo $S$, ki naj stranici kvadrata $a$ priredi njegovo ploščino, in jo primerjaj s funkcijo $f$ iz zgleda $1$. Ob predstavitvi  razmisli, ali je $S$ injektivna funkcija. Ugotovitve pojasni sošolcu.

Kako "deluje" inverzna funkcija $S^{-1}$? Zapiši jo.

Inverzna funkcija k funkciji $g(x) = x^3$

S pomočjo aktivne slike odkrij, na kateri največji podmnožici realnih števil je bijektivna funkcija s predpisom: $g(x)=x^3$. Zapiši in pojasni predpis inverzne funkcije na tej podmnožici.

$f^{-1}: [0, \infty) \rightarrow [0, \infty); f^{-1}(x) = \sqrt{x}$ je inverzna funkcija k funkciji $f: [0, \infty) \rightarrow [0, \infty); f(x) = x^2$.

$g^{-1}: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}; g^{-1}(x) = \sqrt[3]{x}$ je inverzna funkcija k funkciji $g: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}; g(x) =x^3$.

<NAZAJ
>NAPREJ413/703