Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Lege dveh parabol

Razišči, koliko skupnih točk imata lahko paraboli.

S priklicem novih in novih primerov na aktivni sliki poišči paraboli,
a) ki ju lahko premakneš tako, da bosta imeli tri skupne točke,
b) ki imata le eno skupno točko, a se v njej ne dotikata, temveč se sekata.

Rezultate primerjaj s sošolci in oblikuj zaključke o obliki iskanih parabol.

Paraboli imata lahko dve, eno ali nobene skupne točke.

Skupne točke dveh parabol

Zgled

Izračunaj koordinate skupnih točk parabol:
a) $y=2x^2-4x-6$ in $y=5x^2+x-4$
b) $y=x^2$ in $y=-x^2+4x-2$
c) $y=x^2+5x+7$ in $y=-x^2+2x+1$

Če sta dani enačbi parabol, ki ne sovpadata, $$y=a_1x^2+b_1x+c_1, \qquad y=a_2x^2+b_2x+c_2,$$ izračunamo abscise skupnih točk kot rešitve enačbe $$a_1x^2+b_1x+c_1=a_2x^2+b_2x+c_2.$$ Enačba ima lahko dve, eno ali nobene realne rešitve. Paraboli imata tako dve, eno ali nobene skupne točke

<NAZAJ
>NAPREJ507/703